Question

9．如图是小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点P处水平放置一面平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该城墙高度CD=8米．

Answer 1

分析 根据入射角与反射角的关系得到∠APB=∠CPD，则可证明Rt△ABP∽Rt△CDP，然后利用相似比可计算出CD．

解答 解：根据题意得∠APB=∠CPD，
∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠ABP=∠CDP=90°，
∴Rt△ABP∽Rt△CDP，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{BP}{PD}$，即$\frac{1.2}{CD}$=$\frac{1.8}{12}$，
∴CD=8（m）．
故答案为8．

点评 本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度；利用相似测量河的宽度（测量距离）；借助标杆或直尺测量物体的高度．