Question

1．已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y=2．求：
（1）y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围．
（2）当y=-4时，求x的值．
（3）点（-2，-3）在该函数图象上吗？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）设反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$，将x=-3，y=2代入解析式即可求出k的值，从而得到反比例函数解析式；
（2）将y=-4代入（1）中求出的反比例函数解析式，即可求出x的值；
（3）根据反比例图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k进行计算即可．

解答 解：（1）设反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$，
将x=-3，y=2代入解析式得：k=-3×2=-6；
则反比例函数解析式为y=-$\frac{6}{x}$（x≠0）；

（2）将y=-4代入y=-$\frac{6}{x}$得：x=$\frac{3}{2}$；

（3）∵-2×（-3）=6≠-6，
∴点（-2，-3）不在该函数图象上．

点评 本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式，利用函数解析式求x的值，反比例函数图象上点的坐标特征，确定反比例函数解析式是解题的关键．