一批救灾帐篷和食品准备送到灾区．已知这批物资中.帐篷和食品共680件.且帐篷比食品多200件．(1)帐篷和食品各有多少件?(2)现计划租用A.B两种货车共16辆.一次性将这批物资送到.已知A种货车可装帐蓬40件和食品10件.B种货车可装帐篷20件和食品20件.试通过计算帮助民政局设计几种运输方案?条件下.A种货车每辆需� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．一批救灾帐篷和食品准备送到灾区．已知这批物资中，帐篷和食品共680件，且帐篷比食品多200件．
（1）帐篷和食品各有多少件？
（2）现计划租用A、B两种货车共16辆，一次性将这批物资送到，已知A种货车可装帐蓬40件和食品10件，B种货车可装帐篷20件和食品20件，试通过计算帮助民政局设计几种运输方案？
（3）在（2）条件下，A种货车每辆需付运费800元，B种货车每辆需付运费720元，民政局应选择哪种方案，才能使运输费用最少？最少费用是多少？

分析（1）首先设帐篷有x件，食品有y件，根据已知条件可以列出方程组，解方程组即可求解；
（2）设租用A种货车a辆，则租用B种货车（16-a）辆，根据已知条件可以列出不等式组，解不等式组即可求解；
（3）设总费用为W元，则根据已知条件列出函数解析式W=800a+720（16-a）=80a+11520，然后利用一次函数的性质和（2）的结论即可求解．

解答解：（1）设帐篷有x件，食品有y件．
则$\left\{\begin{array}{l}{x+y=680}\\{x-y=200}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=440}\\{y=240}\end{array}\right.$；
答：帐篷有440件，食品有240件

（2）设租用A种货车a辆，则租用B种货车（16-a）辆，
则$\left\{\begin{array}{l}{40a+20（16-a）≥440}\\{10a+20（16-a）≥240}\end{array}\right.$，
解得6≤a≤8，
故有3种方案：A种车分别为6，7，8辆，B种车对应为10，9，8辆

（3）设总费用为W元，则
W=800a+720（16-a）=80a+11520，
k=80＞0，W随a的增大而减少，
所以当a=6时费用最少，为12000元．

点评此题主要考查了一次函数的应用、二元一次方程的应用及一元一次不等式的应用，综合性比较强．

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2．实验与探究
（1）在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），写出图1，2，中的顶点C的坐标，它们分别是（5，2），（e+c，f）；
（2）在图4中，给出平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（1，1），（4，2），（2，3），则顶点C的坐标为（5，4）；
（3）归纳与发现：通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为m=c+e-a，；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为n=d+f-b．（不必证明）