某小区计划在一块长100m.宽60m的矩形荒地上修建一个配绿化带的活动区.要求整体布局既是轴对称图形.又是中心对称图形.且绿化率不低于35%(绿化率=$\frac{绿化面积}{总面积}$×100%)．(1)甲方案为:如图1所示.设计两条互相垂直.且宽度都为a m的十字活动区域.周边四块为绿化带.若绿化面积为2100m2.求a的值,(2)乙方� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．某小区计划在一块长100m，宽60m的矩形荒地上修建一个配绿化带的活动区，要求整体布局既是轴对称图形，又是中心对称图形，且绿化率不低于35%（绿化率=$\frac{绿化面积}{总面积}$×100%）．
（1）甲方案为：如图1所示（单位：m），设计两条互相垂直，且宽度都为a m的十字活动区域，周边四块为绿化带（图中阴影部分），若绿化面积为2100m²，求a的值；
（2）乙方案为：如图2所示（单位：m），场地正中央设计菱形绿化带（图中阴影部分），周边为活动区域，请通过计算说明该方案是否符合要求．

分析（1）根据等量关系：绿化面积为2100m²，列出方程求解即可；
（2）先求出菱形对角线的长，再分别得到菱形绿化带，矩形荒地的面积，根据绿化率=$\frac{绿化面积}{总面积}$×100%，得到该方案的绿化率，再比较即可求解．

解答解：（1）依题意有：
$\frac{1}{2}$（100-a）×$\frac{1}{2}$（60-a）×4=2100，
解得a₁=30，a₂=130（不合题意舍去）．
答：a的值是30；
（2）100-5×2
=100-10
=90（m），
60-5×2
=60-10
=50（m），
90×50÷2=2250（m²），
100×60=6000（m²），
$\frac{2250}{6000}$×100%=37.5%．
∵37.5%＞35%，
∴该方案符合要求．

点评本题考查一元二次方程的应用，关键是根据面积求出a的值，以及熟练掌握绿化率=$\frac{绿化面积}{总面积}$×100%的知识．

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C．

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6．

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A．