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    【题目】如图，在线段上有两点，在线段的异侧有两点，满足，，连接；

    （1）求证：；

    （2）若，，当平分时，求.

    【答案】（1）见解析；（2）55°

    【解析】

    （1）首先由得出CF=BE，然后即可判定△ABE≌△DCF，即可得出；

    （2）由三角形全等的性质得出∠B=∠C=40°，∠AEB=∠DFC=30°，∠CDF=∠BAE，然后由角平分线的性质得出∠BAF.

    （1）∵，

    ∴CE+EF=BF+EF

    ∴CF=BE

    又∵

    ∴△ABE≌△DCF（SSS）

    ∴

    即可得证；

    （2）由（1）中△ABE≌△DCF，，，得

    ∠B=∠C=40°，∠AEB=∠DFC=30°，

    ∴∠CDF=∠BAE=180°-∠C-∠DFC=180°-40°-30°=110°

    ∵平分

    ∴∠EAF=∠BAF=∠BAE=55°

    故答案为55°.

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    【题目】如图，，，点在边上，点在边的延长线上，且，垂足为，的延长线交于点.

    （1）若，求四边形的面积；

    （2）若，求证：.

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    （1）当时，求的长；

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    （3）旋转过程中，若，求此时的长.

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    （1）B点坐标是 （用含m的代数式表示），∠ABO= °．

    （2）若点N是直线AB与半圆CO的一个公共点（两个公共点时，N为右侧一点），过点N作⊙P的切线交x轴于点E，如图2．是否存在这样的m的值，使得△EBN是直角三角形．若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图所示，直线交轴于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交于点，…记面积为，面积为，面积为，…，则等于（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，以为边作等边，连接.

    （1）如图1，若，求的面积；

    （2）如图2，若，点为中点，连接，且，延长至点，连接，使得，求证：；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是等腰直角三角形，，点是直线上的一个动点（点与点不重合），以为腰作等腰直角，连接.

    （1）如图①，当点在线段上时，直接写出的位置关系，线段，之间的数量关系；

    （2）如图②，当点在线段的延长线上时，试判断线段，的位置关系，线段之间的数量关系，并说明理由；

    （3）如图③，当点在线段的延长线上时，试判断线段的位置关系，线段之间的数量关系，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知为三边垂直平分线的交点，且，则的度数为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，已知直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．

    （1）将△ABC沿B′D对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；

    （2）若在x轴上存在点P，使△ADP为等腰三角形，求出符合条件的点P坐标．

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