阅读下面材料:如图1.把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度.可以变到△ECD的位置．如图2.以BC为轴把△ABC翻折180°.可以变到△DBC的位置．如图3.以A点为中心.把△ABC旋转90°.可以变到△AED的位置.像这样.其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动.翻折.旋转等方法变成的.这种只改变位置.不改变形状和大小的图形变换.叫做三角形的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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阅读下面材料：
如图1，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．
如图2，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．
如图3，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
回答下列问题
如图4，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=

AB．
（1）在如图4所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE移到△ADF的位置？
（2）指出如图4所示中的线段BE与DF之间的关系．

考点：几何变换的类型

专题：

分析：（1）根据旋转变换的定义可得出结论；
（2）根据图形旋转的性质可得出结论．

解答：解：（1）△ABE以点A为圆心，逆时针旋转90°可得到△ADF；

（2）∵△ADF由△ABE旋转而成，
∴BE=DF．

点评：本题考查的是几何变换的类型，熟知图形在旋转变换下，对应线段相等，对应直线的夹角等于旋转角是解答此题的关键．

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．请你在横线上添加一个条件，证明：DE∥BF．

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．

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（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=

°，∠AED=

°；点D从点B向C运动时，∠BDA逐渐变

（填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．（考虑问题要全面哦！）

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某公司生产A种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间满足我们学过的二种函数（即一次函数和二次函数）关系中的一种，它们的关系如下表：

x（万元）	0	0.5	1	1.5	2	…
y	1	1.275	1.5	1.675	1.8	…

（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润W（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时所获得的利润最大？
（3）如果公司希望年利润W（万元）不低于14万元，请你帮公司确定广告费的范围．

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