【题目】有两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,发电厂比发电厂多发40度电,焚烧20吨垃圾比焚烧30吨垃圾少1800度电.
(1)求焚烧1吨垃圾,和各发多少度电?
(2)两个发电厂共焚烧90吨垃圾,焚烧的垃圾不多于焚烧的垃圾的两倍,求厂和厂总发电量的最大值.
【答案】(1)焚烧1吨垃圾,发电厂发电300度,发电厂发电260度;(2)当时,取最大值25800度.
【解析】
(1) 设焚烧1吨垃圾,发电厂发电度,发电厂发电度,分别根据“每焚烧一吨垃圾,A发电厂比B发电厂多发40度电” ,“A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电”,列方程组求解即可;
(2)设发电厂焚烧吨垃圾,则发电厂焚烧吨,总发电量为度,列出函数关系式求解即可.
(1)设焚烧1吨垃圾,发电厂发电度,发电厂发电度,则
,解得:
答:焚烧1吨垃圾,发电厂发电300度,发电厂发电260度.
(2)设发电厂焚烧吨垃圾,则发电厂焚烧吨,总发电量为度,则
∵
∴
∵随的增大而增大
∴当时,取最大值25800度.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019,如果点A的坐标为(1,0),那么点B2019的坐标为( )
A. (1,1)B. C. D. (﹣1,1)
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,点E,F分别在AB,AD上,BE=DF,连接EF.
(1)求证:AC⊥EF;
(2)延长EF交CD的延长线于点G,连接BD交AC于点O,若BD=4,tanG=,求AO的长.
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【题目】为了解某校八年级学生一门课程的学习情况,小佳和小丽分别对八年级1班和2班本门课程的期末成绩进行了调查分析.小佳对八年级1班全班学生(25名)的成绩进行分析,过程如下收集、整理数据:
表一:
分数段 班级 | ||||
八年级1班 | 7 | 5 | 10 | 3 |
表二:
统计量 班级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 极差 | 方差 |
八年级1班 | 78 | 85 | 36 | 105.28 |
小丽用同样的方式对八年级2班全班学生(25名)的成绩进行分析,变数据如下:
统计量 班级 | 平均数 | 中位数 | 极差 | 方差 | |
八年级2班 | 75 | 76 | 73 | 44 | 146.8 |
根据以上信息,解决下列问题:
(1)已知八年级1班学生的成绩处在这一组的数据如下:.根据上述数据,将表二补充完整:
(2)你认为哪个班级的成绩更为优异?请说明理由
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【题目】如图①是一张矩形纸片,按以下步骤进行操作:
(Ⅰ)将矩形纸片沿折叠,使点落在边上点处,如图②;
(Ⅱ)在第一次折叠的基础上,过点再次折叠,使得点落在边上点处,如图③,两次折痕交于点;
(Ⅲ)展开纸片,分别连接、、、,如图④.
(探究)
(1)证明:;
(2)若,设为,为,求关于的关系式.
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【题目】中考英语听力测试期间T需要杜绝考点周围的噪音.如图,点A是某市一中考考点,在位于考点南偏西15°方向距离500米的C点处有一消防队.在听力考试期间,消防队突然接到报警电话,消防车需沿北偏东75°方向的公路CF前往救援.已知消防车的警报声传播半径为400米,若消防车的警报声对听力测试造成影响,则消防车必须改道行驶.试问:消防车是否需要改道行驶?
说明理由.(≈1.732)
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【题目】一辆货车从A地开往B地,一辆小汽车从B地开往A地.同时出发,都匀速行驶,各自到达终点后停止.设货车、小汽车之间的距离为s(千米),货车行驶的时间为t(小时),S与t之间的函数关系如图所示.下列说法中正确的有( )
①A、B两地相距60千米;
②出发1小时,货车与小汽车相遇;
③小汽车的速度是货车速度的2倍;
④出发1.5小时,小汽车比货车多行驶了60千米.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,AE⊥BD,垂足为E,点F在线段OD上,∠EAO=∠FCB,AE=EF=4,则AD的长为_____.
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