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【题目】为了解某校八年级学生一门课程的学习情况,小佳和小丽分别对八年级1班和2班本门课程的期末成绩进行了调查分析.小佳对八年级1班全班学生(25)的成绩进行分析,过程如下收集、整理数据:

表一:

分数段

班级

八年级1

7

5

10

3

表二:

统计量

班级

平均数

中位数

众数

极差

方差

八年级1

78

85

36

105.28

小丽用同样的方式对八年级2班全班学生(25名)的成绩进行分析,变数据如下:

统计量

班级

平均数

中位数

众数

极差

方差

八年级2

75

76

73

44

146.8

根据以上信息,解决下列问题:

1)已知八年级1班学生的成绩处在这一组的数据如下:.根据上述数据,将表二补充完整:

2)你认为哪个班级的成绩更为优异?请说明理由

【答案】1)80;(2)八年级1班更优异

【解析】

1)根据中位数的定义找出第13个数,然后确定80≤x<90这一组中最小的数即可;

2)从平均数、中位数、众数和方差的意义可判断八年级1班学生的成绩更为优异.

1

由已知可得,中位数在第13个数,因为前面已经有12个数据,所以落在80≤x<90,最小值80为所求.

表二

统计量

班级

平均数

中位数

众数

极差

方差

八年级1

78

80

85

36

105.28

2)八年级1班更优异,理由如下:可以从平均数、中位数、众数、方差等角度分析,理由合理即可

八年级1班学生的成绩的平均数比2班高,1班的中位数比2班的中位数大,并且1班的众数为85,比2班的众数大,1班的方差比2班小,比较稳定.

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【题目】中,于点

1)如图1,点分别在上,且,当时,求线段的长;

2)如图2,点分别在上,且,求证:

3)如图3,点的延长线上,点上,且,求证:

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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).

1)将△ABC沿轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1

2)将△ABC绕着点O顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2,并直接写出点B2C2的坐标.

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【题目】在平面直角坐标系中,直线l与直线,直线分别交于点AB,直线与直线交于点

1)求直线轴的交点坐标;

2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段围成的区域(不含边界)为

时,结合函数图象,求区域内的整点个数;

若区域内没有整点,直接写出的取值范围.

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【题目】已知抛物线经过点,与轴交于点

求这条抛物线的解析式;

如图1,点P是第三象限内抛物线上的一个动点,当四边形的面积最大时,求点的坐标;

如图2,线段的垂直平分线交轴于点,垂足为为抛物线的顶点,在直线上是否存在一点,使的周长最小?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】某公司其有名销售人员,为了解该公司销售人员某季度商品销售情况,随机抽取部分销售人员该季度的销售数量,并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.

频率分布表

组别

销售数量(件)

频数

频率

A

B

C

D

E

合计

请根据以上信息,解决下列问题:

1)频数分布表中,________、________:

2)补全频数分布直方图;

3)如果该季度销量不低于件的销售人员将被评为“优秀员工”,试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.

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【题目】两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,发电厂比发电厂多发40度电,焚烧20吨垃圾比焚烧30吨垃圾少1800度电.

1)求焚烧1吨垃圾,各发多少度电?

2两个发电厂共焚烧90吨垃圾,焚烧的垃圾不多于焚烧的垃圾的两倍,求厂和厂总发电量的最大值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线x轴交于AD两点,与y轴交于点B,四边形OBCD是矩形,点A的坐标为(10),点B的坐标为(04),已知点Em0)是线段DO上的动点,过点EPE⊥x轴交抛物线于点P,交BC于点G,交BD于点H

1)求该抛物线的解析式;

2)当点P在直线BC上方时,请用含m的代数式表示PG的长度;

3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得以PBG为顶点的三角形与△DEH相似?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】某校八(1)班学生为了了解某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭并将调查数据进行整理,请你根据提供的信息,解答下列问题:

级别

A

B

C

D

E

F

月均用水量xt

0x≤5

5x≤10

10x≤15

15x≤20

20x≤25

25x≤30

频数(户)

6

12

m

10

4

2

频率

0.12

n

0.32

0.2

0.08

0.04

1)本次调查采用的方式是   (选填普查抽样调查),m   n   

2)请你补充频数分布直方图;

3)若将月平均用水量的频数绘制成扇形统计图,则月均用水量15≤x≤20”的圆心角度数是   °

4)若该小区共有5000户家庭,求该小区月均用水量超过15t的家庭大约有多少户?

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