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【题目】在平面直角坐标系中,直线l与直线,直线分别交于点AB,直线与直线交于点

1)求直线轴的交点坐标;

2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段围成的区域(不含边界)为

时,结合函数图象,求区域内的整点个数;

若区域内没有整点,直接写出的取值范围.

【答案】1)直线轴交点坐标为(0,1);(2)①整点有(0-1),(0,0),(1-1),(1,0),(1,1),(1,2)共6个点-1≤k0k=-2.

【解析】

1)令x=0y=1,直线ly轴的交点坐标(01);

2)①当k=2时,A25),BC2-2),在W区域内有6个整数点;②当x=k+1时,y=-k+1,则有k2+2k=0k=-2,当0k≥-1时,W内没有整数点;

解:(1)令x=0y=1
∴直线ly轴的交点坐标(01);

2)由题意,Akk2+1),BCk-k),

①当k=2时,A25),BC2-2),
W区域内有6个整数点:(00),(0-1),(10),(1-1),(11),(12);
②直线AB的解析式为y=kx+1
x=k+1时,y=-k+1,则有k2+2k=0
k=-2
0k≥-1时,W内没有整数点,
∴当0k≥-1k=-2W内没有整数点;

练习册系列答案
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【题目】如图:已知抛物线轴,轴分别交于点,此抛物线的对称轴为直线

求出此抛物线的解析式;

如图 1,抛物线的顶点为点,点是直线下方抛物线上的一点(异于点),当时,求出点的坐标;

的条件下,将抛物线沿射线方向平移,点的对应点为,在抛物线平移的过程中,若,请直接写出此时平移后的抛物线解析式

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【题目】一家商店经营一种玩具,进价为每件50元,调查市场发现日销售量y(件)是关于售价x(元/件)的一次函数,相关数据如表,商店每天的总支出是600元.

售价(元/件)

50

55

60

65

日销售量y/

80

70

60

50

1)直接写出yx之间的函数关系式.(不要求写出自变量x的取值范围)

2)商店在“五一”这天尽可能优惠顾客,正好收支平衡(收入=支出),问当天玩具的售价为多少元/件.

3)商店最早需要多少天,纯利可以突破万元,玩具的售价应定为多少元/件?(每天纯利=每天的销售额﹣成本﹣每天的支出)

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【题目】如图,矩形ABCD中,EDC的中点,ADAB2CPBP12,连接EP并延长,交AB的延长线于点FAPBE相交于点O.下列结论:①EP平分∠CEB;②PBEF;③PFEF2;④EFEP4AOPO.其中正确的是(  )

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ③④

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【题目】已知点A1a),Bmn)(m1)均在正比例函数y2x的图象上,反比例函数y的图象经过点A,过点BBDx轴于D,交反比例函数y的图象于点C,连接AC,则下列结论正确的是(  )

A.m2时,ACOB

B.AB2OA时,BC2CD

C.存在一个m,使得SBOD3SOCD

D.四边形AODC的面积固定不变

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【题目】天空之城摩天轮,位于宁波市杭州湾新区欢乐世界.摩天轮高约126米(最高点到地面的距离).如图,点O是摩天轮的圆心,AB是其垂直于地面的直径,小明在地面C处用测角仪测得摩天轮最高点A的仰角为45°,测得圆心O的仰角为30°,求摩天轮的半径.(结果保留根号)

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【题目】如图,在菱形中,,点同时由两点出发,分别沿方向向点匀速运动,点的运动速度为,点的运动速度为,点到达点后,点与点同时停止运动.若运动时间为秒时,为等边三角形,则的值为__________

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【题目】为了解某校初二学生每周上网的时间,两位学生进行了抽样调查.小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间;小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生,调查了每周上网的时间.小丽与小杰整理各自样本数据,如下表所示:

时间段

(小时/周)

小丽抽样

人数

小杰抽样

人数

01

6

22

12

10

10

23

16

6

34

8

2

(每组可含最低值,不含最高值)

1)你认为哪位同学抽取的样本不合理?请说明理由;

2)根据合理抽取的样本,把上图中的频数分布直方图补画完整;

3)专家建议每周上网2小时以上(含2小时)的同学应适当减少上网的时间,估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间?

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【题目】如图,二次函数a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(01)(10).下列结论:①ab0,②4a,③0b1,④当x>﹣1时,y0,其中正确结论的个数是(

A.4B.3C.2D.1

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