Question

如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若中间的小等边三角形的边长是1，则六边形的周长是多少？

Answer 1

考点：等边三角形的性质

专题：规律型

分析：设第二小的等边三角形的边长为x，而中间的小等边三角形的边长是1，根据等边三角形的三边都相等可得到其它等边三角形的边长分别x+1，x+2，x+3，并且x+3=2x，解得x=3，又这个六边形的周长=2x+2（x+1）+2（x+2）+x+3=7x+9，把x=3代入计算即可．

解答：解：如图，
设第二小的等边三角形的边长为x，而中间的小等边三角形的边长是1，
所以其它等边三角形的边长分别x+1，x+2，x+3，
由图形得，x+3=2x，解得x=3，
所以这个六边形的周长=2x+2（x+1）+2（x+2）+x+3
=7x+9
=7×3+9
=30．
所以六边形的周长为30．

点评：本题考查了等边三角形的性质：等边三角形的三边都相等，三个角都等于60°；找出等量关系，解一元一次方程是本题的关键；