Question

为了解学生零花钱的使用情况，校学生会随机调查了部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：

（1）学生会随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；
（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？
（3）全校2000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以给贫困山区的孩子买衣服和学习用品，请估算全校学生共捐款多少元？

Answer 1

考点：条形统计图,用样本估计总体,扇形统计图

专题：计算题

分析：（1）零花钱为40元的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；然后用调查的总人数乘以15%得到零花钱为20元的人数，再补全条形统计图；
（2）用零花钱为50元的人数除以总人数得到它所占的百分比，然后用这个百分比乘以360°即可得到表示“50元”的扇形的圆心角的度数；
（3）先根据平均数的定义计算出所调查学生一周零花钱的一半，然后利用用样本估计总体，把所调查学生一周零花钱的一半乘以全校总人数即可．

解答：解：（1）10÷25%=40，
所以学生会随机调查了40学生，
所以零花钱为20元的人数=40×15%=6（人），
如图；
（2）表示“50元”的扇形的圆心角=

4

40

×360°=36°；
（3）2000×

1

2

×

20×6+30×20+40×10+50×4

40

=32000（元），
即可估算全校学生共捐款32000元．

点评：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．考查了扇形统计图和用样本估计总体．