Question

求二元一次方程

2

3x

+

1

2y

=

11

2

的正整数解．

Answer 1

考点：非一次不定方程（组）

专题：

分析：根据

2

3x

的值随x的增大而减小，

1

2y

随y的增大而减小，则可以确定

2

3x

+

1

2y

取得最大值，从而求解．

解答：解：∵

2

3x

的值随x的增大而减小，

1

2y

随y的增大而减小，
∴当x=1，y=1时，

2

3x

+

1

2y

取得最大值，是

2

3

+

1

2

=

7

6

，
∴二元一次方程

2

3x

+

1

2y

=

11

2

没有正整数解．

点评：本题考查了二元一次方程的解法，正确确定

2

3x

+

1

2y

的最大值是关键．