Question

13．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，则∠DBC等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}$∠A
• B． $\frac{1}{2}$∠B
• C． $\frac{1}{2}$（90°-∠B）
• D． $\frac{1}{2}$（90°-∠A）

Answer 1

分析 本题可根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠C的度数，然后在Rt△DBC中，求出∠DBC．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=$\frac{1}{2}$（180°-∠A），
∵BD⊥AC，
∴∠DBC=90°-∠C=90°-$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=$\frac{1}{2}∠$A，
故选：A．

点评 主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟记等腰三角形的性质是解题的关键．