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3.如图所示,△ACD是由△ABE旋转得到,∠B=∠D=65°,BA⊥AC,求∠EAC的度数.

分析 根据垂直定义得∠BAC=90°,再利用旋转的性质得∠AEB=∠D=65°,则利用三角形内角和定理可计算出∠BAE=50°,然后利用互余计算∠EAC的度数.

解答 解:∵BA⊥AC,
∴∠BAC=90°,
∵△ACD是由△ABE旋转得到,
∴∠AEB=∠D=65°,
∵∠B=65°,
∴∠BAE=180°-65°-65°=50°,
∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=90°-50°=40°.

点评 本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.

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