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    14．如图，小亮欲测量一建筑物的高度．他站在该建筑物的影子上，前后移动，直到他本身影子的顶端正好与建筑物影子的顶端重叠．此时，他距离该建筑物18米．小亮的身高是1.6米，他的影子长是2米，那么该建筑物的高度是16米．

    分析 利用相似三角形的判定与性质得出$\frac{CF}{EC}$=$\frac{BF}{DE}$，进而得出答案．

    解答 解：如图所示：可得△CFB∽△CED，
    则$\frac{CF}{EC}$=$\frac{BF}{DE}$，
    即$\frac{2}{2+18}$=$\frac{1.6}{DE}$
    解得：DE=16，
    故该建筑物的高度是16m．
    故答案为：16米．

    点评 此题主要考查了相似三角形的应用，根据题意得出△CFB∽△CED是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，将长度为2的线段AB绕点A逆时针旋转45°至AB′，则扇形ABB′的面积为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．π

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如果2x-7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=$\frac{7y+5}{2}$．

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    2．当a=3时，函数$y=\frac{a+3}{{{x^{{a^2}-8}}}}$是反比例函数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．在Rt△ABC中，∠C=90°，$cosB=\frac{1}{2}$，则∠A的度数为（　　）
    A．15°B．30°C．45°D．60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，线段AB∥CD，AB=CD=$\sqrt{10}$，连接AC，E、F是AC上的两点，且BE∥DF．
    （1）求证：△ABE≌△CDF；
    （2）若BE⊥AC，且$BE=2\sqrt{2}$，$AC=\sqrt{\frac{49}{2}}$，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．如图是某市今年2月～5月商品住宅的月成交量统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，判断以下说法正确的是（　　）

    ①该市今年2月～5月共成交商品住宅18000套；
    ②若5至7月的月均增长率与2月至4月月均增长率持平，那么估计7月的成交量为$\frac{432×648}{27}$套；
    ③该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是3780套，中位数是4410套．
    A．①②③B．①②C．①③D．②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，△ACD是由△ABE旋转得到，∠B=∠D=65°，BA⊥AC，求∠EAC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知一正方形ABCD及一等腰直角三角尺．将三角尺的锐角顶点与D重合，腰与边DC重叠，并将三角尺绕点D顺时旋转，使它的斜边与AB所在直线交于点E，一条直角边与BC交于点F（点E、F不与点A、C重合），直线DE、DF分别与直线AC交于P、Q两点．
    （1）三角尺旋转到如图1位置时，求证：△ADP∽△BDF，且相似比为1：$\sqrt{2}$；
    （2）请再在图1中（不再添线和加注字母）直接写了两对相似比为1：$\sqrt{2}$的非直角三角形的相似三角形△CDQ与△BDE，△DPQ与△DFE．
    （3）如图2，AB的垂直平分线RH交DC于点R，当M点旋转到RH上时，点N、P重合．
    ①（1）中的结论依然成立，请问（2）中的结论仍然成立吗？如果成立，选其中一个结论加以证明；如果不成立，请说明理由；
    ②在图2中，如果ON=6，求RM的长．

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