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    13．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠O=40°，则∠C=20度．

    分析 直接根据圆周角定理即可得出结论．

    解答 解：∵∠O与∠C是同弧所对的圆心角与圆周角，∠O=40°，
    ∴∠C=$\frac{1}{2}$∠O=20°．
    故答案为：20．

    点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    3．几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题．让我们从书本一道习题入手进行知识探索．
    【回忆】
    如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由．

    【探索】
    （1）如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄 C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．

    （2）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．若分式$\frac{{x}^{2}-x-6}{{x}^{2}+3x+2}$的值为0，则x的值为（　　）
    A．3或-2B．3C．-2D．-3或2

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    1．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，在AB、AC上分别截取相等的两条线段AD、AE，并连结BE、CD．求证：△ADC≌△AEB．

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    8．不等式2x-8＜0的正整数解的个数有3个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，双曲线$y=\frac{2}{x}$（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则
    （1）△OCD的面积是1；
    （2）四边形OABC的面积是2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知，△ABC中，AD是角平分线，点E在BC上，EF⊥AD交AD、AB于F、G．
    （1）若∠ABC=2∠C，点E是BC的中点，判断BD与BG的数量关系，并证明；
    （2）如BE=kCE，sinG=$\frac{3}{5}$，BG=2，AF=m，求EG的长度（用含k，m的式子来表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，半圆O直径DE=12，Rt△ABC中，BC=12，∠ACB=90°，∠ABC=30°．半圆O从左到右运动，在运动过程中，点D，E始终在直线BC上，半圆O在△ABC的左侧．
    （1）当△ABC的一边与半圆O相切时，请画出符合题意得图形．
    （2）当△ABC的一边与半圆O相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC的三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．若y=（1+m）${x}^{{m}^{2}-7}$是二次函数，且开口向下，则m的值为（　　）
    A．±3B．-3C．+3D．0

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