Question

【题目】在一次海上救援中，两艘专业救助船同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船在的正北方向，事故渔船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故渔船与救助船相距120海里．

（1）求收到求救讯息时事故渔船与救助船之间的距离；

（2）若救助船A，分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达．

Answer 1

【答案】（1）收到求救讯息时事故渔船与救助船之间的距离为海里；（2）救助船先到达．

【解析】

(1)如图，作于，在△PAC中先求出PC的长，继而在△PBC中求出BP的长即可；

(2)根据“时间=路程÷速度”分别求出救助船A和救助船B所需的时间，进行比较即可.

(1)如图，作于，

则，

由题意得：海里，，，

∴海里，是等腰直角三角形，

∴海里，海里，

答：收到求救讯息时事故渔船与救助船之间的距离为海里；

(2)∵海里，海里，救助船分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发，

∴救助船所用的时间为(小时)，

救助船所用的时间为(小时)，

∵，

∴救助船先到达．