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【题目】如图,在数轴.上有两个长方形,这两个长方形的宽都是个单位长度,长方形的长个单位长度,长方形的长个单位长度,点在数轴上表示的数是,且两点之间的距离为

在数轴上表示的数是 ,点在数轴上表示的数是

若线段的中点为,线段上有一点以每秒个单位长度的速度向右匀速运动,以每秒个单位长度的速度向左运动,设运动的时间为秒,问当为多少时,原点恰为线段的三等分点?

若线段的中点为,线段上有一点,长方形以每秒个单位长度的速度向右匀速运动,长方形保持不动,设运动时间为秒,是否存在一个的值,使以三点为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求的值;不存在,请说明理由.

【答案】1;(2;(3)存在这样的tt的值为

【解析】

1)根据已知条件得出点H在点E右边个单位处,点A在点E左边个单位处,再根据点E表示的数即可得出答案;

2)根据条件算出点M、点N表示的数,然后再分OM=2ONON=2OM两种情况,根据条件列出含有绝对值的方程求解即可;

3)分三种情况讨论,根据条件建立方程求解即可.

解:(1)∵点在数轴上表示的数是

,即点H在数轴上表示的数是

,即点A在数轴上表示的数是

2)由题意知,线段的中点为,则表示的数为,线段上有一点,且,则表示的数为

以每秒个单位长度的速度向右匀速运动,以每秒个单位长度的速度向左运动,

∴经过秒后,点表示的数为点表示的数为

①当时,则有

解得(经检验,不符合题意,舍去)或

②当时,则有

解得(经检验,不符合题意,舍去),

综上所述,当时,原点恰为线段的三等分点;

3)根据题意,因为点的位置不确定,所以应分类讨论,有以下三种情况:

①当时,点与点重合,此时

②当时,

由题可得,

解得

综上所述,存在这样的tt的值为

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富强、民主、文明、和谐国家层面的价值目标

自由、平等、公正、法治社会层面的价值取向

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1小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是

2请你用列表法或画树状图法,帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次

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