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【题目】如图,抛物线轴于点轴于点,直线经过点

1)求抛物线的解析式.

2)点是抛物线上一动点,设点的横坐标为

①若点在直线的下方,当的面积最大时,求的值;

②若是以为底的等腰三角形,请直接写出的值.

【答案】1;(2)①的值是-2;②

【解析】

1)利用待定系数法求解即可.

2)①由题意得,点的坐标为,过点轴的垂线交直线于点,则点的坐标为,用m来表示的面积,再根据二次函数的性质求解即可;②根据,可得,列式求出m的值即可.

解:(1)∵直线轴于点,交轴于点

∵抛物线经过点

∴抛物线的解析式为

2)①∵点的横坐标为

∴点的坐标为

如图,过点轴的垂线交直线于点,则点的坐标为

的面积是

∴当的面积最大时,的值是-2

的值为

由题可知,

解得

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下面是小宇设计的作已知直角三角形的中位线的尺规作图过程.

已知:在△ABC中,∠C90°

求作:△ABC的中位线DE,使点DAB上,点EAC上.

作法:如图,

①分别以AC为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧交于PQ两点;

②作直线PQ,与AB交于点D,与AC交于点E

所以线段DE就是所求作的中位线.

根据小宇设计的尺规作图过程,

1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

2)完成下面的证明.

证明:连接PAPCQAQCDC

PAPCQA  

PQAC的垂直平分线(  )(填推理的依据).

EAC中点,ADDC

∴∠DAC=∠DCA

又在RtABC中,有∠BAC+ABC90°,∠DCA+DCB90°

∴∠ABC=∠DCB  )(填推理的依据).

DBDC

ADBDDC

DAB中点.

DE是△ABC的中位线.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有一个直径为1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC,如图所示.

(1)求被剪掉阴影部分的面积:

(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的直径,点DAB的延长线上,CE是⊙O上的两点,CE=CB,∠BCD=CAE,延长AEBC的延长线于点F

1)求证:CD是⊙O的切线;

2)求证:CE=CF

3)若BD=1CD=,求弦AC的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某学校有一批复印任务,原来由甲复印店承接,按每10040元计费.现乙复印店表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每10015元收费.两复印店每月收费情况如图所示.

1)乙复印店的每月承包费是多少元?

2)当每月复印多少页时两复印店实际收费相同,费用是多少元?

3)求甲、乙复印店的函数表达式.

4)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪家复印店更合算.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、已两家商场平时以同样价格出售相同的商品,春节期间两家商场都让利酬宾,其中甲商场所有商品按折出售,乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打折. 设原价购物金额累计为()

根据题意,填写下表: (单位:元)

原价购物金额累计/元.

130

300

700

···

甲商场实际购物金额/

104

560

···

乙商场实际购物金额/

130

270

···

设在甲商场实际购物金额为元,在乙商场实际购物金额为元,分别写出关于的函数解析式;

根据题意填空:

①若在同甲商场和在乙商场实际购物花费金额一样多,则在同一商场所购商品原价金额累计为______

②若在同一商场购物,商品原价购物金额累计为 元,则在甲、乙.两家商场中的 商场实际购物花费金少.

③若在同一商场实际购物金额为元,则在甲、乙两家商场中的_____商场商品原价购物累计金额多.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形中,,交,交

1)求证:

2)求证:

3)求证:

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,点在斜边上,以为圆心,为半径作圆,分别与相交于点,连接,已知.

1)求证:的切线;

2)若,求劣弧与弦所围阴影图形的面积;

3)若,求的长.

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【题目】某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统:在的正方形网格中,黑色正方形表示数字1,白色正方形表示数字0.如图1是某个学生的身份识别图案.约定如下:把第i行,第j列表示的数字记为(其中ij=1234),如图1中第2行第1列的数字=0;对第i行使用公式进行计算,所得结果表示所在年级,表示所在班级,表示学号的十位数字,表示学号的个位数字.如图1中,第二行,说明这个学生在5.

1)图1代表的学生所在年级是______年级,他的学号是_________

2)请仿照图1,在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案

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