练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知△ABC中，D是BC的中点，ED⊥DF．求证：BE+CF＞EF．
    考点：全等三角形的判定与性质,三角形三边关系
    专题：证明题
    分析：延长ED，使DG=DE，连接CG、FG，可证△BDE≌△CDG，可得BE=CG、EF=FG，即可证明BE+CF＞EF．
    解答： 解：延长ED，使DG=DE，连接CG、FG，

    ∵D为BC的中点，
    ∴BD=CD，
    在△BDE和△CDG中，
    BD=CD;
    ∠BDE=∠CDG
    ED=GD
    ，
    ∴△BDE≌△CDG（SAS），
    ∴BE=CG，
    ∵EF=FG，
    ∵CG+CF＞FG，
    ∴BE+CF＞EF．
    点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中证明△BDE≌△CDG是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    圆的半径分别是1和2，圆心距d=
    		3
    ，则两圆的位置关系是（　　）
    A、相交B、外切C、内切D、外离

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    2
    		2
    -2
    -3÷（-
    1
    2
    ）×2+（-2）-2=（　　）
    A、
    5
    4
    -
    		2
    B、
    57
    4
    +
    		2
    C、14-
    		2
    D、
    41
    4
    -
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解答下列各题：
    （1）计算：（-1）2003+（2sin30°+
    1
    2
    ）0-
    38
    +（
    1
    3
    ）-1；  
    （2）解方程：
    3x+5
    2
    =
    2x-1
    3
    ；
    （3）先化简，再求值：
    m-3
    3m2-6m
    ÷(m+2-
    5
    m-2
    )    ，其中m是方程x2+3x+1=0的根．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    利用配方法将x2+2x+3=0化为a（x-h）2+k=0（a≠0）的形式为（　　）
    A、（x-1）2-2=0
    B、（x-1）2+2=0
    C、（x+1）2+2=0
    D、（x+1）2-2=0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x=
     
    时，
    		3x+1
    +1    有最小值，这个最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果方程（m-2）x=15是关于x的一元一次方程，则m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知等边△ABC的边长为6，点D为AC的中点，点E为BC的中点，点P为BD上一点，则PE+PC的最小值为（　　）
    A、3
    B、3
    		2
    C、2
    		3
    D、3
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，对角线DB=2AD，DE平分∠CDA，求∠HED的度数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案