Question

如图，在平面直角坐标系中，A（-1，6）、B（-1，0）、C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面积；
（2）将点B平移至点B′（1，1），在第一象限内存在格点三角形△A′B′C′（定点都是网格的交叉点）满足△A′B′C′≌△ABC，请作出所有满足题意的△A′B′C′，并写出相应A′、C′的坐标．

Answer 1

考点：作图-平移变换,全等三角形的判定

专题：作图题

分析：（1）根据三角形的面积公式列式计算即可得解；
（2）根据网格结构找出点A′、B′、C′在第一象限的位置，然后顺次连接即可．

解答：解：（1）∵A（-1，6）、B（-1，0）、C（-4，3），
∴AB=6-0=6，点C到AB的距离为（-1）-（-4）=-1+4=3，
△ABC的面积=

1

2

×6×3=9；

（2）△A′B′C′如图所示，点A′（1，7），C′（4，4）．

点评：本题考查了利用平移变换作图，全等三角形的判定，要注意（2）要求△A′B′C′在第一象限．