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    如图，在高2米，坡角为27°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要
     
    米．（精确到0.1米）
    考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题
    专题：
    分析：首先利用锐角三角函数关系得出AC的长，再利用平移的性质得出地毯的长度．
    解答：解：由题意可得：tan27°=
    BC
    AC
    =
    2
    AC
    ≈0.51，
    解得：AC≈3.9，
    故AC+BC=3.9+2=5.9（m），
    即地毯的长度至少需要5.9米．
    故答案为：5.9．
    点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，得出AC的长是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=3，AE⊥AC，点P、Q分别是AC、AE上动点，且PQ=AB，当AP=
     
    时，才能使△ABC和△PQA全等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    ①12+22+32=2（12+22+2）
    ②22+32+52=2（22+32+6）
    ③32+42+72=2（32+42+12）
    则第n个式子为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读与理解
    在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）经过τ变换得到点P′（x′，y′），该变换记为τ（x，y）=（x′，y′），其中
    x′=ax+by
    y′=ax-by
    （a，b为常数）．
    例如，当a=1，且b=1时，τ（-2，3）=（1×（-2）+1×3，1×（-2）-1×3）=（1，-5）．
    （1）当a=1，且b=-2时，τ（0，1）=
     
    ；
    （2）若τ（1，2）=（0，-2），则a=
     
    ，b=
     
    ；
    （3）设点P（x，y）是直线y=2x上的任意一点，点P经过变换τ得到点P′（x′，y′）．若点P与点P′关于原点对称，求a和b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，0），C（0，-3），双曲线y=-
    8
    x
    （x＞0）．
    （1）如图1，点M为双曲线上一点，且S△ACM=
    5
    2
    ，求点M的坐标．
    （2）如图2，点N为y轴上一点，将线段AN沿线段AC的垂直平分线折叠，使点N的对应点P恰好落在双曲线上，求直线AP的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一块直角三角形木版的一条直角边AB为3m，面积为6m2，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图①进行加工，小华准备按图②进行裁料，他们谁的加工方案符合要求？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明的压岁钱由爸爸代替存入银行，年利率为3%，一年后支取时得到本和息共4120元，则小明的压岁钱是（　　）
    A、2060元
    B、3500元
    C、4000元
    D、4100元

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，试求
    a+b
    3cd
    +cdx的值．

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