Question

5．观察下列各数：1，$\frac{4}{3}$，$\frac{9}{8}$，$\frac{16}{15}$，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为$\frac{36}{35}$．

Answer 1

分析 由题意可知：除去第一个数，第n个数为$\frac{{n}^{2}}{{n}^{2}-1}$，由此规律代入求得答案．

解答 解：∵第n个数为$\frac{{n}^{2}}{{n}^{2}-1}$，
∴这列数的第6个数为$\frac{{6}^{2}}{{6}^{2}-1}$=$\frac{36}{35}$．
故答案为：$\frac{36}{35}$．

点评 本题考查了数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．