【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，E是AB边的中点，DE交AC于点F，AC、DE把它分成的四部分的面积分别为S1S2S3S4，下面结论：
①只有一对相似三角形
②EF：ED=1：2
③S1：S2：S3：S4=1：2：4：5
其中正确的结论是（ ）
A．①③ B．③ C．① D．①②
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【题目】在平面直角坐标系中，定义点P（x，y）的变换点为P′（x+y，x﹣y）．
（1）如图1，如果⊙O的半径为2
，
①判断M（2，0），N（﹣2，1）两个点的变换点M′、N′与⊙O的位置关系；
②若点P在直线y=x-2上，点P的变换点P′不在⊙O外，结合图形求点P横坐标x的取值范围．
（2）如图2，如果⊙O的半径为1，且P的变换点P′在直线y=﹣2x+5上，求点P与⊙O上任意一点距离的最小值．
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【题目】廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为
，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面
高为8米的点
、
处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离
是____米．
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【题目】（问题）
在
中，
，
，点
在直线
上（
除外），分别经过点和点
作
和
的垂线，两条垂线交于点
，研究和
的数量关系.
（探究发现）
某数学兴趣小组在探究，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点是中点时，只需要取
边的中点
（如图1），通过推理证明就可以得到和的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系；
（数学思考）
那么点在直线上（除外）（其他条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？
请你从“点在线段上”“点在线段的延长线上”“点在线段的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论.
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【题目】如图，已知线段
，
是线段上任意一点（不与点
、
重合），分别以
、
为边，在的同侧作等边
和
，连接
与
交于点
，连接
．
当
时，试求
的正切值；
若线段是线段
和
的比例中项，试求这时
的值；
记四边形
的面积为
，当在线段上运动时，与
是否成正比例，若成正比例，试求出比例系数；若不成正比例，试说明理由．
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【题目】为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”．
（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是 ；
（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．
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【题目】如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，那么线段AD与AB的比等于（ ）
A. 25：24 B. 16：15 C. 5：4 D. 4：3
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【题目】如图，直线 
的解析式为
，直线 
的解析式为
，
为上的一点，且点的坐标为
作直线 
轴，交直线于 点
，再作
于点，交直线 于点
，作
轴，交直线于点
，再作
于点
，作
轴，交直线于点
....按此作法继续作下去，则 的坐标为_____，
的坐标为______
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