一组数据2.-3.0.3.6.4的方差是$\frac{25}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．一组数据2，-3，0，3，6，4的方差是$\frac{25}{3}$．

分析首先求得数据的平均数，然后代入方差的计算公式计算即可．

解答解：数据的平均数=$\frac{1}{6}$（2-3+3+6+4）=2，
方差s²=$\frac{1}{6}$[（2-2）²+（-3-2）²+（0-2）²+（3-2）²+（6-2）²+（4-2）²]=$\frac{25}{3}$．
故答案为：$\frac{25}{3}$．

点评本题考查方差的定义与意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

练习册系列答案

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1．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|x₁-x₂|；
若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|y₁-y₂|．
例如：点P₁（1，2），点P₂（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P₁与点P₂的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P₁Q与线段P₂Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P₁Q与垂直于x轴的直线P₂Q交点）．

（1）已知点A（-$\frac{1}{2}$，0），B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）已知C是直线y=$\frac{3}{4}$x+3上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标．

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19．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，+1，+2，将所有卡片背面向上，任意抽取两张卡片，抽取两张卡片上的数字之和为负数的概率为$\frac{1}{3}$．

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①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；
②一组邻角相等的平行四边形是矩形
③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形
④如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形
其中真命题个数是（　　）

A．

4个

B．