Question

19．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，+1，+2，将所有卡片背面向上，任意抽取两张卡片，抽取两张卡片上的数字之和为负数的概率为$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 列表得出所有等可能的情况数，找出两张卡片上的数字之和为负数的情况，即可求出所求的概率．

解答 解：列表如下：

	1	2	-1	-2
1	---	（2，1）	（-1，1）	（-2，1）
2	（1，2）	---	（-1，2）	（-2，2）
-1	（1，-1）	（2，-1）	---	（-2，-1）
-2	（1，-2）	（2，-2）	（-1，-2）	---

得出所有等可能的情况数有12种，其中两张卡片上的数字之和为负数的情况有4种，
则P（两张卡片上的数字之和为负数）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．