Question

9．解下列方程：
（1）x²-4=0    
（2）（x+2）²=3（x+2）
（3）2x²-x-3=0    
（4）x³-x²-2x=0．

Answer 1

分析 （1）用直接开平方法解答；    
（2）移项后用提公因式法解答；
（3）用十字相乘法解答；
（4）用提公因式法和十字相乘法解答．

解答 解：（1）x²-4=0
移项，得x²=4，
开方，得x₁=2，x₂=-2；
（2）（x+2）²=3（x+2）
移项，得（x+2）²-3（x+2）=0，
提公因式，得（x+2）（x+2-3）=0，
解得x₁=-2，x₂=-1；
（3）2x²-x-3=0
因式分解，得（x+1）（2x-3）=0，
解得x₁=-1，x₂=$\frac{3}{2}$；    
（4）x³-x²-2x=0
提公因式，得x（x²-x-2）=0，
因式分解，得x（x+1）（x-2）=0，
解得x₁=0，x₂=-1，x₃=2．

点评 本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．