Question

点A、B的坐标分别为（-1，0）、（1，0），点C与点A、B构成等边三角形，点C的坐标为

 

（所有可能）．

Answer 1

考点：等边三角形的判定,坐标与图形性质

专题：

分析：根据题意画出图形，求出边长AB=2，根据等边三角形的性质得出三边相等，再根据勾股定理求出OC，即可得出答案．

解答：解：
有两种情况：如图，∵点A、B的坐标分别为（-1，0）、（1，0），
∴OA=OB=1，AC₁=AC₂=AB=2，
由勾股定理得：OC₁=OC₂=

22-12

=

3

，
即点C的坐标是（0，

3

）或（0，-

3

），
故答案为：（0，

3

）或（0，-

3

）．

点评：本题考查了等边三角形的性质，勾股定理的应用，解此题的关键是能求出符合条件的所有情况．