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    【题目】如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（0，2），C（2，0）．

    （1）请画出△A1BlCl，使△A1BlCl与△ABC是以O为位似中心的位似图形，且位似比为2：1，并使这两个三角形在位似中心同侧；

    （2）将△A1BlC1绕O点逆时针旋转90°得到△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2，并求出线段A1B1在旋转过程中所扫过的图形面积．

    【答案】（1）如图，△A1B1C1为所作；见解析；（2）如图，△A2B2C2为所作；见解析；线段A1B1在旋转过程中所扫过的图形面积为3π．

    【解析】

    （1）把A、B、C点的横纵坐标乘以2得到点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；
    （2）利用旋转的性质画出点A1、B1、C1的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2；然后利用扇形的面积差去计算线段A1B1在旋转过程中所扫过的图形面积．

    （1）如图，△A1B1C1为所作；

    （2）如图，△A2B2C2为所作；线段A1B1在旋转过程中所扫过的图形面积==3π．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝﹣2x2﹣4x+6．

    (1)用配方法求出函数的顶点坐标；

    (2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示．

    表1：四种款式电脑的利润

    电脑款式

    A

    B

    C

    D

    利润（元/台）

    160

    200

    240

    320

    表2：甲、乙两店电脑销售情况

    电脑款式

    A

    B

    C

    D

    甲店销售数量（台）

    20

    15

    10

    5

    乙店销售数量（台）8

    8

    10

    14

    18

    试运用统计与概率知识，解决下列问题：

    （1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为　 　；

    （2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知直线y=mx分别与双曲线y=，y=（x＞0）交于P，Q两点，且OP=2OQ．

    （1）求k的值；

    （2）如图2，若A是双曲线y=上的动点，AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y=（x＞0）于B，C两点，连接BC，设A点的横坐标为t．

    ①分别写出A，B，C的坐标，并求△ABC的面积；

    ②当m=2时，D为直线y=2x上的一点，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，求A点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，点E，F分别在边AB，BC上，将△ABC沿直线EF折叠，点B恰好落在AC边上的点D处，且CD=3．

    （1）求CF的长；

    （2）点G是射线BA上的一个动点，连接DG，GC，BD，△DGC的面积与△DGB的面积相等，

    ①当点G在线段BA上时，求BG的长；

    ②当点G在线段BA的延长线上时，BG=______；

    （3）将直线EF平移，平移后的直线与直线BC，直线AC分别交于点M和点N，以线段MN为一边作正方形MNPQ，点P与点B在直线MN两侧，连接PD，当PD∥BC时，请直接写出tan∠QBC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现有甲，乙两种机器人都被用来搬运某体育馆室内装潢材料甲型机器人比乙型机器人每小时少搬运30千克，甲型机器人搬运600千克所用的时间与乙型机器人搬运800千克所用的时间相同，两种机器人每小时分别搬运多少千克？设甲型机器人每小时搬运x千克，根据题意，可列方程为(　　)

    A. ＝B. ＝

    C. ＝D. ＝

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a＝0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：

    x

    …

    0

    1

    2

    3

    4

    …

    y

    …

    ﹣3

    0

    ﹣1

    0

    3

    …

    接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（　　）

    A.B.C.D.

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    【题目】春晓中学为开展“校园科技节”活动，计划购买A型、B型两种型号的航模．若购买8个A型航模和5个B型航模需用2200元；若购买4个A型航模和6个B型航模需用1520元．求A，B两种型号航模的单价分别是多少元．

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    【题目】如图，已知抛物线经过点，，，点为中点，连接、，并延长交于点．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）若抛物线与抛物线关于轴对称，在抛物线位于第二象限的部分上取一点，过点作轴，垂足为点，是否存在这样的点，使得与相似？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．

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