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    【题目】某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a＝0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：

    x

    …

    0

    1

    2

    3

    4

    …

    y

    …

    ﹣3

    0

    ﹣1

    0

    3

    …

    接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（　　）

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    利用表中数据和二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x＝2，则顶点坐标为（2，﹣1），于是可判断抛物线的开口向上，则x＝0和x＝4的函数值相等且大于0，然后可判断A选项错误．

    ∵x＝1和x＝3时，y＝0；

    ∴抛物线的对称轴为直线x＝2，

    ∴顶点坐标为（2，﹣1），

    ∴抛物线的开口向上，

    ∴x＝0和x＝4的函数值相等且大于0，

    ∴x＝0，y＝﹣3错误．

    故选：A．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，菱形AOBC的顶点B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝的图象上，边AC，OA分别交反比例函数y＝的图象于点D，点E，边AC交x轴于点F，连接CE．已知四边形OBCE的面积为12，sin∠AOF＝ ，则k的值为（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（问题）用n个2×1矩形，镶嵌一个2×n矩形，有多少种不同的镶嵌方案？（2×n矩形表示矩形的邻边是2和n）

    （探究）不妨假设有an种不同的镶嵌方案．为探究an的变化规律，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单情形入手，再逐次递进，最后猜想得出结论．

    探究一：用1个2×1矩形，镶嵌一个2×1矩形，有多少种不同的镶嵌方案？

    如图（1），显然只有1种镶嵌方案．所以，a1＝1．

    探究二：用2个2×1矩形，镶嵌一个2×2矩形，有多少种不同的镶嵌方案？

    如图（2），显然只有2种镶嵌方案．所以，a2＝2．

    探究三：用3个2×1矩形，镶嵌一个2×3矩形，有多少种不同的镶嵌方案？

    一类：在探究一每个镶嵌图的右侧再横着镶嵌2个2×1矩形，有1种镶嵌方案；

    二类：在探究二每个镶嵌图的右侧再竖着镶嵌1个2×1矩形，有2种镶嵌方案；

    如图（3）．所以，a3＝1+2＝3．

    探究四：用4个2×1矩形，镶嵌一个2×4矩形，有多少种不同的镶嵌方案？

    一类：在探究二每个镶嵌图的右侧再横着镶嵌2个2×1矩形，有　 　种镶嵌方案；

    二类：在探究三每个镶嵌图的右侧再竖着镶嵌1个2×1矩形，有　 　种镶嵌方案；

    所以，a4＝　 　．

    探究五：用5个2×1矩形，镶嵌一个2×5矩形，有多少种不同的镶嵌方案？

    （仿照上述方法，写出探究过程，不用画图）

    ……

    （结论）用n个2×1矩形，镶嵌一个2×n矩形，有多少种不同的镶嵌方案？

    （直接写出an与an﹣1，an﹣2的关系式，不写解答过程）．

    （应用）用10个2×1矩形，镶嵌一个2×10矩形，有　 　种不同的镶嵌方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把一个等腰直角三角形放在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，点C（-1，0），点B在反比例函数的图像上，且y轴平分∠BAC，则k的值是_________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们定义：把叫做函数的伴随函数．比如：就是的伴随函数．数形结合是学习函数的一种重要方法，对于二次函数（的常数），若点在函数的图像上，则点（，）也在其图像上，即从数的角度可以知道它的图像关于轴对称．解答下列问题：

    （1）的图像关于 轴对称；

    （2）①直接写出函数的伴随函数的表达式 ；

    ②在如图①所示的平面直角坐标系中画出的伴随函数的大致图像；

    （3）若直线与的伴随函数图像交于、两点（点A在点B的上方），连接、，且△ABO的面积为12，求的值；

    （4）若直线（不平行于y轴）与（的常数）的伴随函数图像交于、两点（点、分别在第一、四象限），且，试问、两点的纵坐标的积是否为常数？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于的一元二次方程.

    （1）求证：无论为任何实数，此方程总有两个实数根；

    （2）若方程的两个实数根为、，满足，求的值；

    （3）若△的斜边为5，另外两条边的长恰好是方程的两个根、，求的内切圆半径.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有五张完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、等边三角形、正五边形、矩形、圆，将它们打乱顺序后背面向上，从中随机选取一张卡片，正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为( )

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是的直径，点是弧上一点，且，与交与点．

    (1)求证：是的切线；

    (2)若平分，求证：；

    (3)在(2)的条件下，延长，交于点，若，，求的长和的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.

    （1）求、两种粽子的单价各是多少？

    （2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？

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