Question

【题目】已知二次函数y＝﹣2x2﹣4x+6．

(1)用配方法求出函数的顶点坐标；

(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

Answer 1

【答案】(1)(﹣1，8)；(2)将抛物线y＝﹣2x2﹣4x+6向右平移3个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点，平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标为(4，0)．

【解析】

（1）利用配方法将二次函数一般式化为顶点式，从而求出顶点坐标；（2）根据二次函数的与x轴的交点坐标确定如何平移后经过原点；

解：(1)∵y＝﹣2x2﹣4x+6

∴

∴抛物线的顶点坐标为(﹣1，8)；

(2)当y＝0时，﹣2(x+1)2+8＝0，解得x1＝1，x2＝﹣3，抛物线y＝﹣2x2﹣4x+6与x轴的交点坐标为(1，0)，(﹣3，0)，

所以将抛物线y＝﹣2x2﹣4x+6向右平移3个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点，

平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标为(4，0)．