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    【题目】现有甲，乙两种机器人都被用来搬运某体育馆室内装潢材料甲型机器人比乙型机器人每小时少搬运30千克，甲型机器人搬运600千克所用的时间与乙型机器人搬运800千克所用的时间相同，两种机器人每小时分别搬运多少千克？设甲型机器人每小时搬运x千克，根据题意，可列方程为(　　)

    A. ＝B. ＝

    C. ＝D. ＝

    【答案】A

    【解析】

    设甲型机器人每小时搬运x千克，则乙型机器人每小时搬运（x+30）千克，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲型机器人搬运600千克所用的时间与乙型机器人搬运800千克所用的时间相同，即可得出关于x的分式方程，此题得解．

    解：设甲型机器人每小时搬运x千克，则乙型机器人每小时搬运（x+30）千克，
    依题意，得：．
    故选：A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某网店打出促销广告：最潮新款服装30件,每件售价300元.若一次性购买不超过10件时,售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．

    （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC 和 AB 上，BE＝3，AF＝2，BF＝4，将△ BEF 绕点 E 顺时针旋转，得到△GEH，当点 H 落在 CD 边上时，F，H 两点之间的距离为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在边BC上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点A，过点A作直线AD，使∠CAD=2∠B．

    （1）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若OB=4，∠CAD=60°，请直接写出图中弦AB与围成的阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（0，2），C（2，0）．

    （1）请画出△A1BlCl，使△A1BlCl与△ABC是以O为位似中心的位似图形，且位似比为2：1，并使这两个三角形在位似中心同侧；

    （2）将△A1BlC1绕O点逆时针旋转90°得到△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2，并求出线段A1B1在旋转过程中所扫过的图形面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，OA是⊙O的半径，点E为圆内一点，且OA⊥OE，AB是⊙O的切线，EB交⊙O于点F，BQ⊥AF于点Q．

    (1)如图1，求证：OE∥AB；

    (2)如图2，若AB＝AO，求的值；

    (3)如图3，连接OF，∠EOF的平分线交射线AF于点P，若OA＝2，cos∠PAB＝，求OP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，点D在边AC上，BD的垂直平分线交CA的延长线于点E，交BD于点F，联结BE，ED2＝EAEC．

    （1）求证：∠EBA＝∠C；

    （2）如果BD＝CD，求证：AB2＝ADAC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 如图1，已知水龙头喷水的初始速度v0可以分解为横向初始速度vx和纵向初始速度vy，θ是水龙头的仰角，且v02=vx2+vy2．图2是一个建在斜坡上的花圃场地的截面示意图，水龙头的喷射点A在山坡的坡顶上（喷射点离地面高度忽略不计），坡顶的铅直高度OA为15米，山坡的坡比为．离开水龙头后的水（看成点）获得初始速度v0米/秒后的运动路径可以看作是抛物线，点M是运动过程中的某一位置．忽略空气阻力，实验表明：M与A的高度之差d（米）与喷出时间t（秒）的关系为d=vyt-5t2；M与A的水平距离为vxt米．已知该水流的初始速度v0为15米/秒，水龙头的仰角θ为53°．

    （1）求水流的横向初始速度vx和纵向初始速度vy；

    （2）用含t的代数式表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围）；

    （3）水流在山坡上的落点C离喷射点A的水平距离是多少米？若要使水流恰好喷射到坡脚B处的小树，在相同仰角下，则需要把喷射点A沿坡面AB方向移动多少米？（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．

    依据上述规则，解答下列问题：

    （1）随机掷两枚骰子一次，用列表法或树状图法求点数和为10的概率；

    （2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是10，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率．（骰子：六个面分别有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和．）

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