【题目】如图,平行四边形ABCD中,BC=2AB,DE⊥AB,M是BC的中点,∠BEM=50°,则∠B=_______.
【答案】100°
【解析】
如图,取AD的中点N,连接MN,MD,NE,易得四边形ANMB是平行四边形,推出MN是DE的垂直平分线,进而得到∠2=∠3=∠4=∠5=50°,即可求出∠B.
如图,取AD的中点N,连接MN,MD,NE.
∴AN=DN=AD,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,AB∥CD
∴AN∥BM,AN=BM=BC
∴四边形ANMB是平行四边形,
∴AB∥MN,
∴MN∥CD,
∵BC=2AB,
∴MC=CD,∠1=∠2.
∴∠1=∠3
∴∠2=∠3.
∵DE⊥AB,AB∥MN
∴MN⊥DE
又∵N是Rt△AED的斜边AD的中点,
∴NE=AD=ND
∴MN垂直平分DE
∴ME=MD
∴∠3=∠4,
又∵AB∥MN
∴∠4=∠5,
∴∠2=∠3=∠4=∠5=50°,
∴∠BME=180°3×50°=30°
∴∠B=180°∠BEM∠BME=100°.
故答案为:100°.
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【题目】一只不透明的袋子中装有个相同小球,分别标有不等的自然数、、、,小丽每次从袋中同时摸出个小球,并计算摸出的这个小球上数字之和,记录后将小球放回袋中搅匀,进行重复实验.实验数据如下表:
摸球总次数 | ||||||||||
“和为”出现的频数 | ||||||||||
“和为”出现的频率 |
如果实验继续进行下去,出现“和为”的频率将稳定在它的概率附近.试估计出现“和为”的概率;
根据中结论,求出自然数的值.
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【题目】小明利用星期六、日双休骑自行车到城外小姨家去玩.星期六从家中出发,先上坡,后走平 路,再走下坡路到小姨家.行程情况如图所示.星期日小明又沿原路返回自己家.若两天中,小明 上坡、平路、下坡行驶的速度相对不变,则星期日,小明返回家的时间是( )分钟
A.30 分钟B.38分钟C.41分钟D.43分钟
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线 l 经过点A(2,﹣3),与 x 轴交于点 B,且与直线y=3x-平行.
(1)求直线l的函数解析式及点B的坐标;
(2)如直线l上有一点 M(a,﹣6),过点 M 作 x 轴的垂线,交直线 y=3x-于点N,在线段MN上求一点P,使△PAB是直角三角形,请求出点P的坐标.
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【题目】如图,直线y=2x与反比例函数y= (k≠0,x>0)的图象交于点A(1,a),点B是此反比例函数图象上任意一点(不与点A重合),BC⊥x轴于点C.
(1)求k的值;
(2)求△OBC的面积.
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