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【题目】如图,平行四边形ABCD中,BC=2ABDEABMBC的中点,∠BEM=50°,则∠B=_______.

【答案】100°

【解析】

如图,取AD的中点N,连接MNMDNE,易得四边形ANMB是平行四边形,推出MNDE的垂直平分线,进而得到∠2=3=4=5=50°,即可求出∠B.

如图,取AD的中点N,连接MNMDNE.

∴AN=DN=AD

四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BCAD=BCABCD

ANBMAN=BM=BC

四边形ANMB是平行四边形,

∴AB∥MN

∴MN∥CD

∵BC=2AB

∴MC=CD∠1=∠2.

∴∠1=∠3

∴∠2=∠3.

DE⊥ABABMN

MNDE

又∵NRt△AED的斜边AD的中点,

∴NE=AD=ND

MN垂直平分DE

ME=MD

∴∠3=4

又∵ABMN

∴∠4=5

∴∠2=∠3=∠4=∠5=50°

∴∠BME=180°3×50°=30°

∴∠B=180°BEMBME=100°.

故答案为:100°.

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摸球总次数

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