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【题目】如图,直线y2x与反比例函数y (k≠0x0)的图象交于点A(1a),点B是此反比例函数图象上任意一点(不与点A重合)BCx轴于点C.

(1)k的值;

(2)OBC的面积.

【答案】12;(21.

【解析】试题分析:(1)由直线y=2x与反比例函数y=k≠0x0)的图象交于点A1a),先将A1a)代入直线y=2x求出a的值,从而确定A点的坐标,然后将A点的坐标代入反比例函数y=中即可求出k的值;(2)由反比例函数y=的比例系数k的几何意义,可知△BOC的面积等于|k|,从而求出△OBC的面积.

试题解析:解:(1直线y=2x与反比例函数y=k≠0x0)的图象交于点A1a),先

A1a)代入直线y=2x,得:

a=2

∴A12),

A12)代入反比例函数y=中得:k=2

∴y=

2∵B是反比例函数y=图象上的点,且BC⊥x轴于点C

∴△BOC的面积=|k|=×2=1

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3拓展与应用:如图3DEDAE三点所在直线m上的两动点(DAE三点互不重合),FBAC平分线上的一点,ABFACF均为等边三角形,连接BDCE,BDA=AEC=BAC,试判断DEF的形状.

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(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有多少小时?

(2)求k的值;

(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?

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【题目】阅读材料:韦达定理:设一元二次方程ax2+bx+c=0(且a≠0)中,两根有如下关系:,.

已知p2﹣p﹣1=0,1﹣q﹣q2=0,且pq≠1,求 的值.

解:由p2﹣p﹣1=01﹣q﹣q2=0,可知p≠0,q≠0

又∵pq≠1,∴

∴1﹣q﹣q2=0可变形为的特征.

所以p是方程x2﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根.

p+=1,

=1.

根据阅读材料所提供的方法,完成下面的解答.

已知:2m2﹣5m﹣1=0,,且m≠n.求: 的值.

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