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    【题目】一个直角三角形的两条边长是方程的两个根，则此直角三角形的外接圆的面积为________．

    【答案】或

    【解析】

    解方程x2-7x+12=0得到x=3或4，本题应分两种情况进行讨论，①当3、4都是直角边时，根据勾股定理得到斜边是5，这个直角三角形外接圆的直径是5，因而外接圆的面积是2.52π=6.25π；②当4是斜边、3是直角边时，直角三角形外接圆直径是4，则外接圆的面积是4π．

    x2 -7x+12=0，解得x=3或4；①当3、4都是直角边时，直角三角形外接圆直径是5，则外接圆的面积是6.25π；②当4是斜边、3是直角边时，这个直角三角形外接圆的直径是4，所以外接圆的面积是4π．

    ∴这个直角三角形外接圆的面积为4π或6.25π．

    故答案为：4π或6.25π．

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    【题目】如图所示，点分别是平分线上的点，于点，于点，于点，下列结论错误的是（ ）

    A.

    B.

    C.点是的中点

    D.图中与互余的角有两个

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    【题目】如图，直线y＝2x与反比例函数y＝ (k≠0，x＞0)的图象交于点A(1，a)，点B是此反比例函数图象上任意一点(不与点A重合)，BC⊥x轴于点C.

    (1)求k的值；

    (2)求△OBC的面积．

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    【题目】如图,在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于两点．

    （1）求线段AB的长度；

    （2）若点在第二象限，且△为等腰直角三角形，求点的坐标；

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    【题目】如图，在边长为1的正方形网格中，两个三角形的顶点都在格点（网线的交点）上，下列方案中不能把△ABC平移至△DEF位置的是（ ）

    A.先把△ABC沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度

    B.先把△ABC向上平移3个单位长度，再沿水平方向向右平移4个单位长度

    C.把△ABC沿BE方向移动5个单位长度

    D.把△ABC沿BE方向移动6个单位长度

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（-2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A'，点B'、C'分别是B、C的对应点.

    （1）直接写出点B'、C'的坐标：B' ，C' ；并在坐标系中画出平移后的△A'B'C'（不写画法）；

    （2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P的坐标是 ；

    （3）若△ABC绕点C逆时针旋转90°至△A1B1C，画出△A1B1C.

    （4）求△A'B'C'的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们知道：x2﹣6x＝(x2﹣6x+9)﹣9＝(x﹣3)2﹣9；﹣x2+10＝﹣(x2﹣10x+25)+25＝﹣(x﹣5)2+25，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：

    (1)按上面材料提示的方法填空：a2﹣4a＝　 　＝　 　．﹣a2+12a＝　 　＝　 　．

    (2)探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a2﹣4a的值中是否存在最小值？请说明理由．

    (3)应用：如图．已知线段AB＝6，M是AB上的一个动点，设AM＝x，以AM为一边作正方形AMND，再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN．问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG．

    （1）求∠DFG的度数；

    （2）设∠BAD=θ，

    ①当θ为何值时，△DFG为等腰三角形；

    ②△DFG有可能是直角三角形吗？若有，请求出相应的θ值；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先化简，再求值：(1)(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)，其中x=+1，y=-1.

    (2)[(x+2y)2-(x+y)(3x-5y)-5y2]÷2x，其中x=-2，y=.

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