Question

【题目】先化简，再求值：(1)(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)，其中x=+1，y=-1.

(2)[(x+2y)2-(x+y)(3x-5y)-5y2]÷2x，其中x=-2，y=.

Answer 1

【答案】(1) 9xy ，9;(2) -x+3y+，

【解析】

（1）原式根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式法则进行计算，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

（2）原式先在中括号内根据完全平方公式、多项式乘以多项式法则进行计算，然后再进行除法运算，得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解：（1）原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy

=4x2 +x2 -5x2+5xy+4xy+y2-y2

=9xy

当x=+1，y=-1时，

原式=9（+1）（-1）=9

（2）原式=（x2+4xy+4y2-3x2+2xy+5y2-5y2）÷2x

=（-2x2+6xy+4y2）÷2x

=-x+3y+

当x=-2，y= 时，

原式=2+-=3