Question

15．计算：（-1）²⁰¹⁵-（$\frac{1}{2}$）^-3+（cos68°+$\frac{5}{π}$）⁰+|3$\sqrt{3}$-8sin60°|

Answer 1

分析 本题涉及乘方、负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：（-1）²⁰¹⁵-（$\frac{1}{2}$）^-3+（cos68°+$\frac{5}{π}$）⁰+|3$\sqrt{3}$-8sin60°|
=-1-8+1+|3$\sqrt{3}$-8×$\frac{\sqrt{3}}{2}$|
=-1-8+1+|3$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$|
=-1-8+1+$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$-8．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握乘方、负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算．