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【题目】下表记录的是今年长江某一周的水位变化情况,这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降).

星期

水位变化(米)

1)本周哪一天长江的水位最高?位于警戒水位之上还是之下?

2)与上周周末相比,本周周末长江的水位是上升了还是下降了?并通过计算说明理由.

【答案】1)周五水位最高,位于警戒水位之上;(2)本周周末长江水位上升了,见解析

【解析】

1)根据上周末的水位计算出这一周中每一天的水位,即可得出答案;

2)计算,即可确定答案.

1)周五,位于警戒水位之上;

每天水位与上周周末比较情况:

周一:

周二:

周三:

周四:

周五:

周六:

所以周五水位最高,位于警戒水位之上.

2)本周周末长江水位上升了,

因为

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为正方形,已知点A(﹣6,0),D(﹣7,3),点B、C在第二象限内.

(1)求点B的坐标。

(2)将正方形ABCD以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒,若存在某一时刻t,使在第一象限内点B、D两点的对应点B′、D′正好落在某反比例函数的图象上,请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式;

(3)在(2)的情况下,问是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q,使得以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合题意的点P、Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】某淘宝网店销售台灯,每个台灯售价为60元,每星期可卖出300个,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30个.已知该款台灯每个成本为40元,

1)若每个台灯降x(),则每星期能卖出 个台灯,每个台灯的利润是 元.

2)在顾客得实惠的前提下,该淘宝网店还想获得6480元的利润,应将每件的售价定为多少元?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,OC在∠BOD内.

1)如果∠AOC和∠BOD都是直角.

①若∠BOC=60°,则∠AOD的度数是   

②猜想∠BOC与∠AOD的数量关系,并说明理由;

2)如果∠AOC=BOD=x°AOD=y°,求∠BOC的度数.

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【题目】如图所示,点C在线段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点.

(1)求线段MN的长.

(2)若C为线段AB上任意一点,满足AC+CB=a(cm),其他条件不变,你能猜想出MN的长度吗?并说明理由.

(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-CB=b(cm),M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想出MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.

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【题目】如图,在数轴上原点为O,点P表示的数为30,点Q表示的数为120,甲、乙两只小虫分别从OP两点出发,沿直线匀速爬向点Q,最终达到点Q.已知甲每分钟爬行60个单位长度,乙每分钟爬行30个单位长度,则在此过程中,甲、乙两只小虫相距10个单位长度时的爬行时间为_________分钟.

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【题目】二次函数y=的图象如图,点O为坐标原点,点A在y轴的正半轴上,点B、C在二次函数y=的图象上,四边形OBAC为菱形,且∠OBA=120°,则菱形OBAC的面积为___________.

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【题目】老师布置了这样一道作业题:

△ABC中,ABAC≠BC,点D和点A在直线BC的同侧,BDBC∠BACα∠DBCβαβ120°,连接AD,求∠ADB的度数.

小聪提供了研究这个问题的过程和思路:先从特殊问题开始研究,当α90°β30°时(如图1),利用轴对称知识,以AB为对称轴构造ΔABD的轴对称图形ΔABD′,连接CD′(如图2),然后利用α90°β30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题.

1 2

1)请结合小聪研究问题的过程和思路,求出这种特殊情况下∠ADB的度数;

2)结合小聪研究特殊问题的启发,请解决老师布置的这道作业题.

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【题目】AB两校举行初中数学联赛,各校从九年级学生中挑选50人参加,成绩统计如下表:

成绩()

50

60

70

80

90

100

人数

A

2

5

10

13

14

6

B

4

4

16

2

12

12

请你根据所学知识和表中数据,判断这两校学生在这次联赛中的成绩谁优谁次?

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