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    【题目】如图，在数轴上原点为O，点P表示的数为30，点Q表示的数为120，甲、乙两只小虫分别从O，P两点出发，沿直线匀速爬向点Q，最终达到点Q.已知甲每分钟爬行60个单位长度，乙每分钟爬行30个单位长度，则在此过程中，甲、乙两只小虫相距10个单位长度时的爬行时间为_________分钟.

    【答案】或或

    【解析】

    分三种情况，甲追上乙前、甲追上乙后和乙距Q点10个单位，分别列式求解即可.

    设爬行时间为x分钟，

    分三种情况：①甲追上乙前：

    依题意可得30+30x-60x=10

    解得x=

    ②甲追上乙后：

    依题意可得60x –(30+30x) =10

    解得x=

    ③当甲到达Q点时，t=，

    当乙到达Q点时，t=，

    ∴当甲到达Q点时乙还没有到Q点，

    ∴当甲到达Q点，乙距Q点10个单位时

    依题意得30+30x=120-10

    解得x=

    综上：甲、乙两只小虫相距10个单位长度时的爬行时间为或或分钟.

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    【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).

    (1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；

    (2)作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在

    △A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围.

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    【题目】如图（1），公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图（2）所示．

    （1）当汽车在A、B两站之间匀速行驶时，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；

    （2）求出v2的值；

    （3）若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米，求这段路程开始时x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(8分)如图,△ABC中, ∠BAC=∠ADB,BE平分∠ABC交AD于点E,交AC于点F,过点E作EG//BC交AC于点G.(1)求证: AE=AF; (2)若AG=4，AC=7，求FG的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下表记录的是今年长江某一周的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）.

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    水位变化（米）

    （1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？

    （2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（ ）

    A．a2 B．a2 C．a2 D．a2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据下列语句，画出图形并回答问题．

    如图，已知三点A，B，C．

    （1）分别作直线AB和射线AC；

    （2）作线段BC, 取BC的中点D；

    （3）连接AD；

    （4）用量角器度量出∠ADB的度数最接近（ ）

    A.80° B. 90° C. 100° D. 110°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，反比例函数（， ）的图象与直线相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.

    （1）求k的值；

    （2）求点C的坐标；

    （3）在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD，求点M的坐标.

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    【题目】按如图所示的程序计算，如果开始输入的x的值为48，我们发现第一次输出得到的结果为24，第二次输出的结果为12，第三次得到的输出结果为6，……，则第2019次得到的结果为__.

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