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【题目】在我市开展“五城联创”活动中,某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务.工程队在改造完360米管道后,引进了新设备,每天的工作效率比原来提高了20%,结果共用27天完成了任务,问引进新设备前工程队每天改造管道多少米?

【答案】解:设原来每天改造管道x米,由题意得:
+=27,
解得:x=30,
经检验:x=30是原分式方程的解,
答:引进新设备前工程队每天改造管道30米.
【解析】首先设原来每天改造管道x米,则引进新设备前工程队每天改造管道(1+20%)x米,由题意得等量关系:原来改造360米管道所用时间+引进了新设备改造540米所用时间=27天,根据等量关系列出方程,再解即可.
【考点精析】本题主要考查了分式方程的应用的相关知识点,需要掌握列分式方程解应用题的步骤:审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案(要有单位)才能正确解答此题.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】神仙居景区门票价格80元/人,景区为吸引游客,对门票价格进行动态管理,非节假日打a折,节假日期间,10人以下(包 括10人)不打折,10人以上超过10人的部分打b折,设游客为x人,门票费用为y元,非节假日门票费用y1(元)及节假日门票费用y2(元)与游客x(人)之间的函数关系如图所示.

(1)a= , b=
(2)直接写出y1、y2与x之间的函数关系式;
(3)导游小王6月10日(非节假日)带A旅游团,6月20日(端午节)带B旅游团到神仙居景区旅游,两团共计50人,两次共付门票费用3040元,求A、B两个旅游团各多少人?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知点C(1,0),直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A、B两点,D、E分别是AB,OA上的动点,当△CDE周长最小时,点D坐标为

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解不等式组请结合题意,完成本题解答.
(1)解不等式①,得
(2)解不等式②,得
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

(4)原不等式组的解集为

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知抛物线y=(x+2)(x﹣4)与x轴交于点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C,CD∥x轴交抛物线于点D,M为抛物线的顶点.

(1)求点A、B、C的坐标;
(2)设动点N(﹣2,n),求使MN+BN的值最小时n的值;
(3)P是抛物线上一点,请你探究:是否存在点P,使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似(△PAB与△ABD不重合)?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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【题目】如图1,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交BC于点E(BE>EC),且BD=2.过点D作DF∥BC,交AB的延长线于点F.

(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若∠BAC=60°,DE=,求图中阴影部分的面积;
(3)若=,DF+BF=8,如图2,求BF的长.

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【题目】已知,如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,OF⊥BC于点F,交⊙O于点E,AE与BC交于点H,点D为OE的延长线上一点,且∠ODB=∠AEC.

(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)求证:CE2=EHEA;
(3)若⊙O的半径为5,sinA=,求BH的长。

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【题目】如图,四边形ABCD、为正方形,连接AG、CE.

(1)
求证:AG=CE
(2)求证:AG⊥CE.

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A.

(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)连接OC,如果OC恰好经过弦BD的中点E,且tanC=,AD=3,求直径AB的长.

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