Question

【题目】神仙居景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包 括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．

（1）a= ， b=；
（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；
（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到神仙居景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？

Answer 1

【答案】
（1）6；8
（2）

解：设y1=k1x，

函数图像经过点（0，0）和（10，480），

10k1=480，

k1=48，

y1=48x；

0≤x≤10时，设y2=k2x，

函数图像经过点（0，0）和（10，800），

10k2=800，

k2=80，

y2=80x，

x＞10时，设y2=kx+b，

函数图像经过点（10，800）和（20，1440），

，

，

y2=64x+160；

y2= ；

（3）

解：设A团有n人，则B团的人数为（50﹣n），

当0<50-n≤10时，即40≤n≤50，则48n+80（50﹣n）=3040，

解得n=30（不符合题意舍去），

当10<50-n<50时，即0<n<40，则48n+64（50﹣n）+160=3040，

解得n=20，

则50﹣n=50﹣20=30．

答：A团有20人，B团有30人．

【解析】解：（1）由y1 图像上点（10，480），得到10人的费用为480元，
a= ×10=6；
由y2 图像上点（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人费用为640元，
∴b= ×10=8；