科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法不正确的有( )个
①从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离②内错角相等,③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直④相等的角是对顶角
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图①,AB是⊙O的一条弦,点C是优弧上一点.
(1)若∠ACB=45°,点P是⊙O上一点(不与A、B重合),则∠APB= ;
(2)如图②,若点P是弦AB与所围成的弓形区域(不含弦AB与)内一点.求证:∠APB>∠ACB;
(3)请在图③中直接用阴影部分表示出在弦AB与所围成的弓形区域内满足∠ACB<∠APB<2∠ACB的点P所在的范围.
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【题目】已知:如图,点C在AOB的一边OA上,过点C的直线DE//OB,CF平分ACD,CG CF于C .
(1)若O =40,求ECF的度数;
(2)求证:CG平分OCD;
(3)当O为多少度时,CD平分OCF,并说明理由.
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【题目】如图,□ABCD中,AC与BD相交于点O,AB=AC,延长BC到点E,使CE=BC,连接AE,分别交BD、CD于点F、G.
(1) 求证:△ADB≌△CEA;
(2) 若BD=6,求AF的长.
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【题目】为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%.为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:㎡),绘制了统计图,如图所示,下面有四个推断:
① 年用水量不超过180㎡的该市居民家庭按第一档水价交费
② 年用水量超过240㎡的该市居民家庭按第三档水价交费
③ 该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间
④ 该市居民家庭年用水量的平均数不超过180
正确的是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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【题目】关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.
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