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【题目】1)探究:哪些特殊的角可以用一副三角板画出?

在①,②,③,④中,小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________;(填序号)

2)在探究过程中,爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图,他先用三角板画出了直线,然后将一副三角板拼接在一起,其中角()的顶点与角()的顶点互相重合,且边都在直线.固定三角板不动,将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度,当边与射线第一次重合时停止.

①当平分时,求旋转角度

②是否存在?若存在,求旋转角度;若不存在,请说明理由.

【答案】1)④;(2)①;②当时,存在.

【解析】

1)根据一副三角板中的特殊角,运用角的和与差的计算,只要是15°的倍数的角都可以画出来;
2)①根据已知条件得到∠EOD=180°-COD=180°-60°=120°,根据角平分线的定义得到∠EOB=EOD=×120°=60°,于是得到结论;
②当OAOD的左侧时,当OAOD的右侧时,列方程即可得到结论.

解:(1)∵135°=90°+45°120°=90°+30°75°=30°+45°
∴只有25°不能写成90°60°45°30°的和或差,故画不出;
故选④;

2)①因为

所以.

因为平分

所以.

因为

所以.

②当左侧时,则.

因为

所以.

解得.

右侧时,则.

因为

所以.

解得.

综合知,当时,存在.

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【题目】节约1度电,可以减少0.785千克碳排放.某省从201861日起执行新的居民生活用电价格,一户一表居民用户将实施阶梯式累进电价:月用电量低于50千瓦时(50千瓦时)部分不调整,电价每千瓦时0.53元;月用电量在51200千瓦时部分,电价每千瓦时上调0.03元;月用电量超过200千瓦时部分,电价每千瓦时上调0.10元.

小明家属一户一表居民用户,将实施阶梯式累进电价.7月份至8月份的电费缴款情况如下表:

计算日期

上期示度

本期示度

电量

金额()

20180710

3 230

3 296

66

34.98

20180810

3 296

3 535

239

135.07

(1)根据上述资料对阶梯式累进电价的描述,设电量为x千瓦时,金额为y元,表示出金额对于电量的函数关系,并画出图象.

(2)解释小明家8月份电费的计算详情.

(3)为节约用电,小明对以后制订了详细的用电计划,如果实际每天比计划多用2千瓦时,下月用电量将会超过240千瓦时;如果实际每天比计划节约2千瓦时,那么下月用电量将会不超过180千瓦时,下月(30)每天用电量应控制在什么范围内?

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【题目】石头剪子布,又称“猜丁壳”,是一种起源于中国流传多年的猜拳游戏.游戏时的各方每次用一只手做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种,规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头” .两人游戏时,若出现相同手势,则不分胜负游戏继续,直到分出胜负,游戏结束.三人游戏时,若三种手势都相同或都不相同,则不分胜负游戏继续;若出现两人手势相同,则视为一种手势与第三人所出手势进行对决,此时,参照两人游戏规则.例如甲、乙二人同时出石头,丙出剪刀,则甲、乙获胜.假定甲、乙、丙三人每次都是随机地做这三种手势,那么:
(1)直接写出一次游戏中甲、乙两人出第一次手势时,不分胜负的概率;
(2)请你画出树状图求出一次游戏中甲、乙、丙三人出第一次手势时, 不分胜负的概率.

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