Question

如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 ．

 

 

Answer 1

108°．

【解析】

试题分析：根据长方形纸条的特征---对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求出∠2=∠EFG，继而求出∠GFC的度数，再减掉∠GFE即可得∠CFE的度数．

延长AE到H，由于纸条是长方形，

∴EH∥GF，

∴∠1=∠EFG，

根据翻折不变性得∠1=∠2，

∴∠2=∠EFG，

又∵∠DEF=24°，

∴∠2=∠EFG=24°，

∠FGD=24°+24°=48°．

在梯形FCDG中，

∠GFC=180°-48°=132°，

根据翻折不变性，∠CFE=∠GFC-∠GFE=132°-24°=108°．

考点：翻折变换（折叠问题）．