Question

如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）
（1）数轴上点B对应的数是______．
（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？
（3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？（12分）

Answer 1

（1）OB=3OA=30．
故B对应的数是30；
（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等
①点M、点N在点O两侧，则
10-3x=2x，
解得x=2；
②点M、点N重合，则
3x-10=2x，
解得x=10．
所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；
（3）设经过y秒，恰好使AM=2BN．
①点N在点B左侧，则
3y=2（30-2y），
解得y=

②点N在点B右侧，则
3y=2（2y-30），
解得y=60，
3×60-10=170；
即点M运动到或170位置时，恰好使AM=2BN．