Question

【题目】为了解今年我校初三学生中考体育测试成绩，现对今年我校初三中考体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°，组别成绩（分）频数．

组别	成绩（分）	频数
A	30＜x≤34	1
B	34＜x≤38	1
C	38＜x≤42	6
D	42＜x≤46	b
E	46＜x≤50	30
合计		a

根据上面图标提供的信息，回答下列问题：

（1）计算频数分布表中a与b的值；

（2）根据C组38＜x≤42的组中间值40，估计C组中所有数据的和为　 ；

（3）请估计今年我校初三学生中考体育成绩的平均分（结果取整数）．

Answer 1

【答案】（1）a=60，b＝22；（2）240；（3）该校九年级学生这次体育测试成绩平均分约40分．

【解析】

（1）首先根据圆心角的度数=360°×百分比可算出C部分所占百分比，再利用总数=频数÷百分比可得总数a；利用总数减去各部分的频数和可得b的值；

（2）利用组中值×频数即可；

（3）首先利用平均数的求法计算出样本平均数，再利用样本估计总体的方法可得该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分．

解：（1）a＝6÷＝60，

b＝60﹣（1+1+6+30）＝22；

（2）40×6＝240，

故答案为：240；

（3）由题意：；；；；

∴（分）．

可用样本的平均分来估计总体的平均分，

因此该校九年级学生这次体育测试成绩平均分约40分．