Question

【题目】一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同.

(1)你同意下列说法吗？请说明理由.

①搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的.

②如果将摸出的第一个球放回搅匀后再摸出第二个球，两次摸球就可能出现3种结果，即“都是红球”、“都是白球”、“一红一白”.这三个事件发生的概率相等.

(2)搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？

Answer 1

【答案】(1)①不同意.理由见解析；②不同意，理由见解析；(2)应添加5个红球.

【解析】

(1)①根据概率的求法，即出现的次数与总次数的比值，可以判定方法正确性；②首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得“都是红球”、“都是白球”、“一红一白”这三个事件发生的概率，则可求得答案；

(2) 设添加红球x个，根据红球的概率公式列方程即可求出红球个数．

解：(1)①不同意.

因为摸出白球的概率是，摸出红球的概率是，

所以摸出白球和摸出红球不是等可能的.

②不同意.

所有等可能的结果，用树状图分析如下：

由图可知共有9种等可能的结果.

P(两红)=，P(两白)=，P(一红一白)=.

(2)设应添加x个红球，由题意，得.

解得x=5(经检验是原方程的解)

答：应添加5个红球.