【题目】某厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面路宽为6
，顶部距离地面的高度为4，现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区，已知设备总宽为2.4，要想通过此门，则设备及车辆总高度应小于______.
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【题目】有一块形状如图的五边形余料
，
，
，
，
，
.要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一边在
上，并使所截矩形的面积尽可能大.
（1）若所截矩形材料的一条边是
或，求矩形材料的面积；
（2）能否截出比（1）中面积更大的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值，如果不能，请说明理由.
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【题目】如图，正方形ABCD的边长是6，点E、F分别是边AD、AB的点,AP⊥BE于点P.
(1)如图①，当AE=2
且AF=BF时，若点T是射线PF上的一个动点(点T不与点P重合)，当△ABT是直角三角形时，求AT的长.
(2)如图②，当AE=AF时，连结CP，判断CP与PF的位置关系，并加以证明.
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【题目】矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
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【题目】在平面直角坐标系中，二次函数
的图象与x轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求这个二次函数的关系解析式；
（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
考生注意：下面的（3）、（4）、（5）题为三选一的选做题，即只能选做其中一个题目，多答时只按作答的首题评分，切记啊！
（3）在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
（4）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
（5）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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【题目】一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同.
(1)你同意下列说法吗？请说明理由.
①搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的.
②如果将摸出的第一个球放回搅匀后再摸出第二个球，两次摸球就可能出现3种结果，即“都是红球”、“都是白球”、“一红一白”.这三个事件发生的概率相等.
(2)搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为
，应如何添加红球？
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【题目】如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的相交情况，关于下列结论：
①方程ax2+bx＝0的两个根为x1＝0，x2＝﹣4；②b﹣4a＝0；③9a+3b+c＜0；其中正确的结论有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
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【题目】如图，直线y＝﹣2x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y＝ax2+x+c经过B、C两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值？
(3)在(2)的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过点（3，0），且对称轴为直线x＝1．下列说法，其中正确的是（ ）
①abc＜0
②b2﹣4ac＞0；
③a﹣b+c＜0；
④b﹣c＞2a
A.①②B.①③④C.②④D.①②④
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