Question

1．中国与俄罗斯两国海军正在黑海进行联合演习，在演习中我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1600米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为60°，试根据以上数据求出潜艇C离海平面的下潜深度．

Answer 1

分析 过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度．设AD=x，则BD=BA+AD=1600+x，在Rt△ACD中，得到CD=$\frac{x}{tan30°}$=$\sqrt{3}$x，再在Rt△BCD中，求出BD=CD•tan60°，进而求出x的值．

解答 解：过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，根据题意得：∠ACD=30°，∠BCD=60°，
设AD=x，则BD=BA+AD=1600+x，
在Rt△ACD中，CD=$\frac{x}{tan30°}$=$\sqrt{3}$x，
在Rt△BCD中，BD=CD•tan60°，
∴1600+x=$\sqrt{3}$x•$\sqrt{3}$，
解得：x=800米，
∴潜艇C离开海平面的下潜深度为800米．

点评 本题考查了解直角三角形的应用--仰角、俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．