Question

二次函数y=-2x²-4x+1的顶点坐标是

 

，当x

 

时，y随x的增大而增大．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：把抛物线一般式方程转化为顶点式方程，求出顶点坐标即可，利用图象性质的增减性即可求出答案．

解答：解：∵y=-2x²-4x+1=-2（x+1）²+3，
∴二次函数y=-2x²-4x+1的顶点坐标是 （-1，3），
∵a=-2，开口向下，
∵对称轴是x=-1，
在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，
∴x≤-1时，y随x的增大而增大．
故答案为：（-1，3），x≤-1．

点评：考查的知识点是顶点坐标公式和图象增减性理解和掌握，利用公式即可求出顶点坐标，根据图象的开口方向和对称轴即可分辨出x的取值范围．